直径乘以3.14等于圆的面积吗圆的周长公式 _生活百科

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）
圆是古人最早认知的几何图形之一，他们使用绳子在丈量土地时，发现只要一个人拿着绳子一端原地不动，一人拉着绳子另一端移动，就会画出一个圆形。因而意识到圆有两个核心要素：圆心和半径。

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

圆的定义：在同一平面内到一个定点（O）的距离（R）点的集合叫做圆，这个定点叫做圆的圆心（O）。

需要注意的是，我们通常说的圆是指圆周，就是到圆心距离相等的点的集合，并不包含圆心。这些点组成了圆形。在一些几何题中的圆也不会给出圆心，如：一个三角形的外接圆或内切圆，但只要给出了圆，就可以很容易获得圆心。

圆的半径：

连接圆上任意一点和圆心的线段叫做半径（AO），一般用r（radius）表示。

圆的直径：

初中教科书上说，连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。其实我们可以这样理解，一条经过圆心的直线与圆相交两点，连接这两点的线段叫做直径（AB），一般用字母d（diameter）表示。由于圆心O到点A和点B的线段均等于半径，所以直径的长度是2倍的半径长度，即d=2r 。

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

圆的周长：

古代数学家将大小不同的圆环沿着直尺滚动一周后发现，圆的周长总是以圆的直径乘以某个常数，这个常数就是我们现在熟知的圆周率（π）。然而当时的人们却发现π不是一个整数，似乎无论如何都无法得到π的准确值，这个困扰了人们上千年之久，直到1761年德国数学家约翰·海因里希·兰伯特使用连分数法证明了π是无理数（无限不循环小数）。在1844年法国数学家刘维尔证明了超越数的存在性之后的1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率是超越数。圆周率π的神秘面纱才被真正揭开了。

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

既然圆的周长是某个常数乘以直径，我们就先获得了圆的周长的公式：

C=πd 或 C=2πr 。

周长用字母C（circumference）表示

圆周率π的计算：

现在很多人都理所当然认为π是常数，但并没有想过π为什么是常数？如果π不是常数，且是无限不循环小数，那么我们禅精竭虑计算出π的值将没有任何意义。

首先，证明π是常数的过程：（没学过“相似三角形”可以直接看结论）

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

作两个以O点为圆心，半径为R1和R2的同心圆。再分别作两个圆的内接正n边形（ n= 10），且保证正两个正多边形过圆心的对角线重合。两个正多边形的边长分别为K1和K2 。

我们通过：

从而我们获得结论：

圆的周长（πd 或2πr）只跟半径相关，则π为常数。

π的计算：

与证明π为常数的方法一样，人们在计算π的值同样使用圆内接正n边形，n越大，正n边形的周长越接近圆的周长，从而计算出更加精确的π值。这就是“割圆法” 。

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

细心的同学会发现“割圆法”中的正n边形，n都是6的倍数。

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

这是因为利用直角三角形性质，我们可以比较容易计算出

文章插图
文章插图

圆的周长公式（直径乘以3.14等于圆的面积吗）

这些角对应的边长（具体将在以后介绍）。

趣闻

为什么科学家现在还在计算π的值？

当1882年德国数学家林德曼证明了圆周率是超越数后，人们开始意识到这个世界的神奇。目前存在自然界中的超越数只有两个π（圆周率）和e（自然对数），其他的超越数都是人为定义的。人们相信如果能找到更多的超越数，揭开这些超越数的神秘面纱，我们就能探索到宇宙的尽头。
【直径乘以3.14等于圆的面积吗圆的周长公式】

以上关于本文的内容，仅作参考！温馨提示：如遇健康、疾病相关的问题，请您及时就医或请专业人士给予相关指导!

「四川龙网」www.sichuanlong.com小编还为您精选了以下内容，希望对您有所帮助：

直径乘以3.14等于圆的面积吗 圆的周长公式

直径乘以3.14等于圆的面积吗圆的周长公式