泽加雷利说：“他们需要像‘我们没有苹果了’这样的概念，他们不需要知道，‘我们正好有152个苹果 。’”
但是，当人类开始开辟土地来创建农场、建造城市、制造和交易商品，远离他们的家园时，他们需要一个更复杂的数学 。
柯拉齐克说：“假设你建了一所屋顶，其高度与从底部到最高点的距离相等 。屋顶表面从顶部到外缘的延伸有多长？上升(横移)总是√2的因数 。这也是一个无理数 。”
洛斯阿拉莫斯国家实验室信息系统和建模组的科学家和数学家嘉莉·马诺尔（Carrie Manore）说：“在技术先进的21世纪，无理数继续发挥着关键作用 。”
马诺尔表示：“π显然是第一个不合理的数字，我们需要它来确定圆的面积和周长 。它对计算角度至关重要，而角度对导航、建筑、测量、工程等都至关重要 。无线电频率通信依赖于包含圆周率的正弦和余弦此外，无理数在复杂的数学中扮演着关键角色，使高频股票交易、建模、预测和大多数统计分析成为可能，所有这些活动使我们的社会保持活跃 。”
这样的例子不胜枚举 。马诺尔谈到：“事实上，在现代社会，我们几乎可以反过来问，无理数在哪里没有被使用？”