21这个数字真的很神奇 数学界的五个神奇数字( 二 )


而如今用来表示圆周率的希腊字母π,本来与圆周率毫无关系,只是从1736年开始,欧拉在书信和论文中都用π来表示圆周率,久而久之,人们就普遍认同π就是圆周率了 。
π应该是数学中最基本、最重要、最神奇的常数了,人类对它的探索就从来没停止过,不过,从它的出现到确定它是无理数,人类就花了3000年的时间 。。。
直到1761年,德国数学家朗伯(Lambert)才证明了 π 是一个无理数 。
1882 年,德国数学家林德曼(Ferdinand von Lindemann)证明了圆周率 π 是一个超越数 。(不满足任一个整系数代数方程的数)
自然底数e
17世纪末,伯努利(Bernoulli)发现了一个有趣的现象,
会随着x的增大而越来越接近某个固定的数 。
半个世纪后,欧拉才仔细研究了这个问题,并用字母 e 来表示这个常数:
他不仅求出了e ≈ 2.718,还证明了 e 是一个无理数 。
跟π一样,e 也是一个超越数,于1873 年被法国数学家夏尔·埃尔米特(Charles Hermite)证明 。
复常数
数学中,还有一个很特别的常数,就是虚数单位 i,它是指 -1 的开平方,它的出现,瞬间将整个数域又扩充了一半 。
而最美公式——“欧拉恒等式”就将世界上最基本的两个数字 0,1,以及数学中最重要最基本的三大常数π、e、i 都联系到了一起,干净利落,简直漂亮到了神圣的地步!
写在最后
无论是毕达哥拉斯常数、辛钦常数、复常数,还是圆周率π、自然底数e,每一个数学常数都是开启数学之门的钥匙,都是这些顶尖数学家深邃的宝藏 。
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