初二数学因式分解50题( 二 ) _因式分解-四川龙网

7582—2582=(758+258)(758-258)=1016*500=508000还有，1．若(2x)n?81=(4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是()A．2B．4C．6D．82．若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是()A．2y2B．4y2C．±4y2D．±16y23．把多项式a4?2a2b2+b4因式分解的结果为()A．a2(a2?2b2)+b4B．(a2?b2)2C．(a?b)4D．(a+b)2(a?b)24．把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为()A．(3a?b)2B．(3b+a)2C．(3b?a)2D．(3a+b)25．计算：(?)2001+(?)2000的结果为()A．(?)2003B．?(?)2001C．D．?6．已知x，y为任意有理数，记M=x2+y2，N=2xy，则M与N的大小关系为()A．M>NB．M≥NC．M≤ND．不能确定7．对于任何整数m，多项式(4m+5)2?9都能()A．被8整除B．被m整除C．被(m?1)整除D．被(2n?1)整除8．将?3x2n?6xn分解因式，结果是()A．?3xn(xn+2)B．?3(x2n+2xn)C．?3xn(x2+2)D．3(?x2n?2xn)9．下列变形中，是正确的因式分解的是()A．0.09m2?n2=(0.03m+)(0.03m?)B．x2?10=x2?9?1=(x+3)(x?3)?1C．x4?x2=(x2+x)(x2?x)D．(x+a)2?(x?a)2=4ax10．多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是()A．x+y?zB．x?y+zC．y+z?xD．不存在11．已知x为任意有理数，则多项式x?1?x2的值()A．一定为负数B．不可能为正数C．一定为正数D．可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：(1)(ab+b)2?(a+b)2(2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2(3)7xn+1?14xn+7xn?1(n为不小于1的整数)答案：一、选择题：1．B说明：右边进行整式乘法后得16x4?81=(2x)4?81，所以n应为4，答案为B．2．B说明：因为9x2?12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m=(ax+by)2，则有9x2?12xy+m=a2x2+2abxy+b2y2，即a2=9，2ab=?12，b2y2=m；得到a=3，b=?2；或a=?3，b=2；此时b2=4，因此，m=b2y2=4y2，答案为B．3．D说明：先运用完全平方公式，a4?2a2b2+b4=(a2?b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有(a2?b2)2=(a+b)2(a?b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．4．C说明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2=(a+b)2?2(a+b)[2(a?b)]+[2(a?b)]2=[a+b?2(a?b)]2=(3b?a)2；所以答案为C．5．B说明：(?)2001+(?)2000=(?)2000[(?)+1]=()2000?=()2001=?(?)2001，所以答案为B．6．B说明：因为M?N=x2+y2?2xy=(x?y)2≥0，所以M≥N．7．A说明：(4m+5)2?9=(4m+5+3)(4m+5?3)=(4m+8)(4m+2)=8(m+2)(2m+1)．8．A9．D说明：选项A，0.09=0.32，则0.09m2?n2=(0.3m+n)(0.3m?n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可继续分解为x2(x+1)(x?1)；所以答案为D．10．A说明：本题的关键是符号的变化：z?x?y=?(x+y?z)，而x?y+z≠y+z?x，同时x?y+z≠?(y+z?x)，所以公因式为x+y?z．11．B说明：x?1?x2=?(1?x+x2)=?(1?x)2≤0，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B．二、解答题：(1)答案：a(b?1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2?(a+b)2=(ab+b+a+b)(ab+b?a?b)=(ab+2b+a)(ab?a)=a(b?1)(ab+2b+a)．(2)答案：(x?a)4说明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2=[(a+x)(a?x)]2?4ax(x?a)2=(a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2=(x?a)2[(a+x)2?4ax]=(x?a)2(a2+2ax+x2?4ax)=(x?a)2(x?a)2=(x?a)4．(3)答案：7xn?1(x?1)2说明：原式=7xn?1?x2?7xn?1?2x+7xn?1=7xn?1(x2?2x+1)=7xn?1(x?1)2．(出题)八年级数学上册因式分解专项练习---经典

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