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题干：如图，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积？
方法一：利用相似，初中方法
由于GF∥BE，可知三角形三角形EFO与三角形GFO相似，对应边成比例，即可得到EO：GO=BE：GF=（8+12）：12=5：3．
再利用等高模型，高相等，面积之比等于底之比，所以三角形EFO的面积：三角形GFO的面积=5：3．
容易得到三角形EFO的面积：三角形EFG的面积=5：8．
所以三角形EFO的面积=三角形EFG的面积×5/8
从而求出三角形EFO的面积=12×12÷2×5/8=45cm2 。
方法二：添加辅助线，面积法求线段长度。
过点O向CE、EF引垂线，交CE、EF于点M、N 。
由于EG是正方形的对角线，故从对角线上的点引两边的垂线，易得组成新的四边形也是正方形。
故设OM=a，则ON=a 。
利用面积法：三角形BEF面积=三角形BOE面积+三角EOF面积
（12+8）x12÷2=（12+8）a÷2+12a÷2，解得a=7.5
所以阴影部分面积=12×7.5÷2=45cm2 。
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