三角函数在现实世界中的应用三角函数在现实生活中的应用 _三角函数

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【三角函数在现实世界中的应用三角函数在现实生活中的应用】在中学数学课上已经学习过 y = Asin(wx + φ) 函数，如下图所示。
y = sin(x)
该函数有几个非常重要的概念，周期 T = 2π / w，频率 f = w / 2π，A表示振幅，φ表示位移。在学习三角函数的过程中，肯定会有疑问，三角函数在现实世界中的作用是什么呢？
很重要的一个例子就是声音：当我们在玩乐器，或者看电视时，听到的都是声波。如果你会弹钢琴，音符A产生的声波可以用 sin(2π * 440x) 表示，频率为440Hz，如下图所示。
音符A
当频率发生变化时，音符也会发生变化，音符C#使用 sin(2π * 550x) 表示。
音符C#
音符E使用 sin(2π * 660x) 表示。
音符E
现实中你会同时听到多个声音，那么是如何使用三角函数表示呢？很简单，只需要将所有的声音叠加即可 。比如同时听到音符A, C#, E，它的函数如下图所示（如果你是个经验丰富的演奏家，你会发现这是个和弦）。
声音叠加
虽然图像不再是正弦曲线，但是仍然是具有周期的。当你使用电脑上的程序演奏音乐时，你会看到很多的正弦曲线叠加。
你可能在平时看到有关噪音消除的耳机广告，这里有个消除噪音的方法。首先，制造商知道你会听到哪些噪音，然后生成带有偏移的相同正弦声音，最后将两者叠加，达到消除的目的。这听上去很奇怪，但是确实是这样的。
比如音符A经过一定的偏移创造另外一个有相同响度和周期的音符A，这两个文件播放的声音是一样的。
音符A
偏移的音符A
将它们两者叠加，得到下面的图像，听上去就是无声的。
音符叠加前
音符叠加后

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