伽利略17、阿基米德根据杠杆原理进行了一系列的发明创造
在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量 , 它们将平衡;
在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量 , 重的一端将下倾;
在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量 , 距离远的一端将下倾;
一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替 , 只要重心的位置保持不变 。相反 , 几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;
相似图形的重心 , 也处在相似的位置上;
…
正是从这些公理出发 , 在“重心”理论的基础上 , 阿基米德又发现了杠杆原理 , 即“二重物平衡时 , 它们离支点的距离与重量成反比 。”
…平、衡、平衡:见《伽利略14》…
…公、理、公理:见《欧几里得1、2》…
(…《欧几里得》:小说名…)
…重、心、重心:见《伽利略15、16》…
…理、论、理论:见《欧几里得5》…
…基、础、基础:见《欧几里得37》…
…杠、杆、杠杆:见《伽利略13》…
…原、理、原理:见《欧几里得41》…
阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面 , 而且据此原理还进行了一系列的发明创造 。据说 , 他曾经借助杠杆和滑轮组 , 使停放在沙滩上的桅(wéi)船顺利下水 。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中 , 阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器 , 利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人 , 曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久 。
…研、究、研究:见《欧几里得42》…
…叙拉古:位于西西里岛…
关于力臂
1、力臂是从支点到力的作用线的距离 , 不是从支点到力的作用点的长度 。
2、力的作用点不变 , 力的方向改变时 , 它的力臂一般要改变 。
3、力臂可能与杠杆重合 。
杠杆平衡条件
…平、衡、平衡:见《伽利略14》…
杠杆的平衡条件:
动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式:F1×L1=F2×L2
变形式:F1:F2=L2:L1
动力臂是阻力臂的几倍 , 那么动力就是阻力的几分之一 。
(13杠杆_副本)
性质
…性、质、性质:见《欧几里得37》…
杠杆绕着转动的固定点叫做支点 。
使杠杆转动的力叫做动力 , (施力的点叫动力作用点)
阻碍杠杆转动的力叫做阻力 , (施力的点叫阻力用力点)
当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时 , 杠杆将处于平衡状态 , 这种状态叫做杠杆平衡 , 但是杠杆平衡并不是力的平衡 。
注意:在分析杠杆平衡问题时 , 不能仅仅以力的大小来判断 , 一定要从基本知识考虑 , 做到解决问题有根有据 , 切忌凭主观感觉来解题 。
…分、析、分析:见《欧几里得36》…
…基、本、基本:见《欧几里得2》…
…知、识、知识:见《欧几里得5、6》…
杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡 。
通过力的作用点沿力的方向的直线叫力的作用线 。
从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫动力臂 。
从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫阻力臂 。
一根硬棒能成为杠杆 , 不仅要有力的作用 , 而且必须能绕某固定点转动 , 缺少任何一个条件 , 硬棒就不能成为杠杆 , 例如酒瓶起子在没有使用时 , 就不能称为杠杆 。
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