∵AB+BD＝AC，AE＝AB，
∴DB＝CE，
在△ADB和△ADE中，
易证明△ADB≌△ADE（SAS），
∴BD＝DE，∠ABD＝∠AED，
∴DE＝CE，
∴∠EDC＝∠ECD，
∴∠AED＝2∠ECD，
∴∠ABD＝2∠ECD，
（3）如图4，延长AB至G，使BG＝BD，连接DG，则∠BDG＝∠AGD，
∴∠ABC＝∠BDG+∠G＝2∠AGD，
∵∠ABC＝2∠ACB，
∴∠AGD＝∠ACB，
∵AB+BD＝AC，BG＝BD，
∴AG＝AC，
∴∠AGC＝∠ACG，
∴∠DGC＝∠DCG，
∴DG＝DC，
在△ADG和△ADC中，
易证明△ADG≌△ADC（SSS），
∴∠DAG＝∠DAC，即AD平分∠BAC．
正如教育专家钱仲寒说，每节课都是给学生自学的示范 。例题教学也不例外，它是通过引导学生挖掘典型题目的潜在教育教学价值，从不同方面不同层次锻炼思维品质，培养思维能力，以此培养自主学习能力，其作用直接表现为：
① 对新授课中的定义、定理、公式的内涵与外延进行深化，连点成线，线组成面，由面成体，构建立体认知结构网络；
② 丰富应用含义，增加应用层次；
③ 概括提炼数学方法，进而形成数学思想，增强数学应用意识 。
数学如诗，数学“悄然地在你身边，努力影响你，让你变得更为明智、理性，富有智慧” 。

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