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葛军战绩段子(学审计考研哪个学校好)
葛军,南师附中校长,因在数学上有独到的研究,所以被人们尊称为“葛大爷”,我们这里简称“葛大” 。
虽然近年来,葛大几乎不怎么露面,但葛大每次出现,都会掀起滔天巨浪,大家可能不了解葛大的“数学帝”的称号是怎么来的,我们用网传的一段数据来告诉你:
这是一段在网上流传较广的段子:
2003年,葛军参与江苏高考数学命题工作,江苏数学全省平均分68分(满分150分) 。
2010年,葛军参与江苏高考数学命题工作 。当年江苏数学平均分83.5分(总分160分) 。
2013年,葛军参与安徽高考数学命题工作,理科平均分只有55分左右(满分150分),导致安徽省一本分数线较2012年狂降54分 。
凭借这些广为流传的光辉事迹,葛大一战成名,被推上高考数学第一命题人的宝座,封“数学帝” 。
对学生说 葛军经常对初升高的学生说:“背上你的行囊,行囊里只放进三样宝贝,其他的千万不要放,轻装上阵!”有学生不相信:“我学了那么多,这三样宝贝能对付吗?”他回答:“完全能对付,万变不离其宗 。”
这三样宝贝是:一把剑、一个A、一面镜,“这三样东西串起了整个高中数学学习的基本的结构” 。
接着葛军介绍了“三件宝贝”的具体含义:
▲ 一把剑
一把剑是什么剑?
武侠中的“倚天剑”,剑气贯长 。
它可以变换成数轴;再轻轻一抖动又可以变换成雌雄二剑,构成横刀立马之势,也就是笛卡尔坐标系,用这个“十字架”可以把几何问题转换成代数问题,面对许多问题就可以“所向披靡” 。
案例1.如图,正方形ABCD的边长是12cm,E、F分别是直线BC、直线CD上的动点,当点E在直线BC上运动时,始终保持AE⊥EF.
(1)证明:Rt△ABE∽Rt△ECF;
(2)当点E在边BC上,BE为多少时,四边形ABCF的面积等于88;
(3)当点E在直线BC上时,△AEF和△CEF能相似吗?若不能,说明理由,若能,直接写出此时BE的长.
(1)通过余角的性质可得∠BAE=∠CEF,即可得结论;
(2)由相似三角形的性质可求 CF=,由三角形的面积公式可求解;
(3)分三种情况讨论,由相似三角形的性质可求解.
证明:(1)∵AE⊥EF,
∴∠AEB+∠CEF=90°,
又∵∠BAE+∠AEB=90°.
∴∠BAE=∠CEF,
又∵∠B=∠C=90°,
∴Rt△ABE∽Rt△ECF;
(2)如图,设BE=xcm,则CE=(12﹣x)cm,
∵Rt△ABE∽Rt△ECF,
∴BE=4cm或BE=8cm;
(3)△ABE∽△AEF能成立,
如图1,当点E在线段BC上时,
∵AE⊥EF,
∴∠AEF=∠C=90°,
∵AF不平行BC,
∴∠AFE≠∠FEC,
当∠FEC=∠EAF时,△AEF∽△ECF,
∴∠BAE=∠FEC=∠EAF, ,
∵tan∠BAE=tan∠EAF=,
∴,∴BE=EC,BE=12-BE
∴BE=6(cm);
如图2,当点E在CB的延长线上时,设AF与BC的交点为H,
当∠CEF=∠AFE时,△CEF∽△EFA,
∴EH=HF,∠FAE=∠HEA,
∴AH=EH=HF,
∵BC∥AD,
∴△CFH∽△DFA,
∴ ,
∴CH=6(cm),
∴BH=6(cm),
∴AH=(cm),
∴BE=EH﹣BH=()(cm),
如图3,当点E在BC的延长线上时,设AF与BC交于点H,
当∠EFC=∠EAF时,△FCE∽△AEF,
同理可求BE=()(cm),
综上所述:BE的长是6cm或()cm或()cm.
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