弧度的计算公式弧度 _生活百科-「四川龙网」

1、弧度公式有哪些

文章插图
这个是弧度与度的换算关系
因为360度=2*3.14(弧度)
即180度=3.14(弧度)
两边同除3.14,180/3.14度=1rad(弧度)
两边同除180,1度=3.14/180rad
例如:3.14/6rad=(3.14/6)rad*(180/3.14)=180/6=30度
30度=30*(3.14/180rad)=3.14/6rad
注意:3.14为圆周率角的角度制和弧度制之间其实就是一个一一对应的函数，这个函数就是正比例函数，比例系数是k=π/180°
如果是角度制变为弧度制就是x=ka=πa/180° ，如果弧度制就成角度制则是a=x180°/π ，有这个正比例函数的原因就在于圆的直径与周长成正比。而扇形的占圆周长是与圆心角成正比的。这个是弧度与度的换算关系
2、弧度的计算公式

文章插图
如果已知圆心角a（单位弧度）,半径r
则弧长l=a*r
如果已知圆心角a（单位度），半径r
则弧长l=pi*r*a/180
其原理是圆周长2pi*r ，对应的是360度。那么每度对应的弧长为2pi*r/360,圆心角a度，对应是不就是l=a*2pi*r/360=pi*r*a/180 。因为360度=2*3.14(弧度)
即180度=3.14(弧度) *
两边同除3.14,*式子为180/3.14=1rad(弧度)
两边同除180,*式子为1度=3.14/180rad
eg:3.14/6rad=(3.14/6)rad*(180/3.14)=180/6=30度
30度=30*(3.14/180rad)=3.14/6rad
1.σ（弧度）=π/360°*L（弧长）/R（半径）
2.ρ（弧角）=L（弧长）/R（半径）
σ（弧度）=π/360°*L（弧长）/R（半径）。如果已知圆心角a（单位弧度）,半径r
3、如何转换弧度和度数？在数学和物理中，弧度是角的量度单位。它是由国际单位制导出的单位。
角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法。在角度制中，我们把周角的1/360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度。由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量。
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法。单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R 。
根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。
于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π ，所以， 1度=π/180≈0.01745弧度， 1弧度=180/π≈57.3度。一周是360度，也是2π弧度。
在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad 。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为
1.定义
根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π ， 360°角=2π弧度，因此， 1弧度约为57.3° ，即57°17'44.806'' ， 1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

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