讲解函数的凹凸性函数的凹凸性指的是：函数图象所表现出来的凹凸性，即函数在二元坐标系表现出的性质 。如一元二次函数，其解析式可表示为：y=ax^2+bx+c（a≠0）当a＞0时，二次函数有最小值，所以函数图象表现为凹性，当a＜0时，二次函数有最大值，所以函数图象表现为凸性 。其函数图象表示如下：总而言之，函数的凹凸性为函数图象的直观表示 。对勾函数专题讲解怎样用最通俗的语言讲解初中函数？函数是刻画客观世界的一个基本数学模型 。其在中学数学甚至在以后的继续学习中都占有及其重要的地位，也是整个数学体系的核心主线 。在初中阶段，函数是同学们学习过程中的一个难点 。从函数的基本性质到函数的图象，再到函数的应用，都让不少同学在学习和解题过程中遇到了困难 。所以在学习与函数知识有关内容时，一定要深刻理解函数及其思想 。在整个中学数学的课程中，学生们都需要不断地体会，理解函数的概念与思想 。这也是关系到学生以后的继续学习生造的关键点 。讲解函数的概念应关注两个关键点（1）自变量x的确定性；（2） 因变量y的唯一性；“唯一性”很好理解，即x与y的对应关系有2种（1）x与y的对应关系是一对一；（2）x与y的对应关系是多对一；x与y的对应关系非一对多 。如果已知坐标系中的图像，判断是否为函数，只要过x轴上任意一点做y轴平行线其与图像的交点不超过2个即可 。那么怎么理解自变量x的“确定性”呢？其实变量按性质可分为“确定性变量”与“随机变量”两种 。确定性变量影响变量值变化的因素是明确的，因而变量的变化方向和变动程度是可确定的；随机变量恰相反，影响变量值变化的因素是不明确的，因而变量的变化方向和变动程度是不可确定的 。作为数学概念出现的确定性变量与随机变量（确切地说，应该是确定性应变量、随机应变量），从根本上说就是上述必然性与偶然性在数量关系上的对应物 。下面利用图表的形式就初中阶段学习的一次函数、反比例函数和二次函数的有关知识进行了总结和解读 。1、一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；2、反比例函数，它所对应的图像是双曲线；3、二次函数，它所对应的图像是抛物线 。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法） 。初中阶段学习函数一般是按照下面的过程来学的，高中其实也差不多 。例如：看完下面函数知识口诀，或许可发现初中数学函数知识没那么复杂这么简单 。正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点 。K 正一三负二四，变化趋势记心间 。K 正左低右边高，同大同小向爬山 。K 负左高右边低，一大另小下山峦 。一次函数图象与性质 。一次函数是直线，图象经过三象限，正比(例)函数它更简，经过原点一线牵；两个系数k与b，作用之大要分辨，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见；k为正来右上斜，x增减y增减，k为负来右下斜，一增一减反着变 。二次函数图象与性质 。二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象显；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，联合a、c定顶点；顶点坐标最重要，配方以后它就到，横坐标是对称轴，纵坐标把最值找 。反比例函数图象与性质 。反比(例)函数有特点，双曲（线）相背离得远；k为正来一三（象）限，k为负时二四限；一三象限函数减，两个分支分开变 。二四象限正相反，两个分支各自添；上下左右靠近轴，永远与轴不沾边 。rr让他去运动，用运动学来讲函数，时间与速度的关系
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