令人头疼的摩擦力之六关于在头上摩擦的摩擦力

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倾斜传送带和水平传送带相比要复杂一点，复杂的原因在于摩擦力与重力沿斜面分力的大小要有一个比较，才能确定物体的运动状态。具体来看，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况：
一是当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的运动趋势，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，一开始的受力分析如图所示，
以物块为研究对象，根据我们前面所学的力的分解并结合牛顿运动定律可得，沿斜面方向μN+mgsinθ=ma，垂直斜面方向N=mgcosθ 。可见，物体以初速度为0，加速度为a匀加速下滑，直到速度等于传送带的速度为止，此时如果传送带足够长，则又分为两种情况： ①如果物块沿斜面向下的分力≤滑动摩擦力即最大静摩擦力时，即摩擦系数μ大于等于tanθ时，物体和传送带相对静止，但有向下的运动趋势，此时物块受到沿斜面向上的静摩擦力作用，在斜面上随传送带一起向下运动。摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜面向上的静摩擦力。②同理，如果μ小于等于tanθ，即物块向下的分力大于最大静摩擦力时，物体将相对斜面下滑，此时物块受到向上的滑动摩擦力。
二是当传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，
此时也存在两种情况：若摩擦系数大于等于tanθ，物体有向下的相对运动趋势，受到向上的静摩擦力，即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到到达传送带的顶端；如果摩擦系数小于tanθ，则物块无法随着传送带一起向上运动。
结论，倾斜传送带很好的阐释了我们以前多次强调的摩擦力的被动性这一特点，大家在解决问题的时候一定要注意。
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【令人头疼的摩擦力之六关于在头上摩擦的摩擦力】

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