五年级下册长方体与正方体题目类型总结五年级下册长方体和正方体总结

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长方体与正方体是小学阶段的立体图形开端，开始进行空间维度的立体感知以及学习；今天就跟大家梳理下相关的棱长和与表面积题型。
一、棱长和公式：长方体的棱长和=（长+宽+高）*4=（a+b+c）*4；正方体的棱长总和=棱长*12=12a；
棱长和考察的问题主要在以下几点：
1.蛋糕盒绑彩带，求彩带的长度；解题思路：要数清楚彩带对应到几个长，几个高，几个宽，最后还要加上打结处。
2.长方体或正方体框架指的就是棱长和；
3.告诉棱长总和求具体的棱长；正方体棱长和÷12=棱长；长方体÷4=长+宽+高，若出长方体的题目，会给出两个量，求第三个。（如告知长宽是多少，去求高）
4.棱长扩大几倍，棱长和扩大多少倍？答：棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍（同时适用于长方体正方体）
举例：正方体的棱长扩大3倍，则棱长和扩大多少倍？
解题思路：原来-棱长是a，棱长和是12a；扩大后--棱长是3a，棱长和是12*3a=36a,36a÷12a=3 。所以棱长扩大多少倍，棱长和会扩大相同的倍数；
二、表面积公式：长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2=（ab+ah+bh）*2 正方体的表面积=棱长*棱长*6=6a2
长方体和正方体的表面积主要涉及题型：缺面问题，拼接问题，最省包装纸问题，以及分割问题，高增加或减少带来的表面积变化问题。
今天先梳理缺面问题以及拼接问题：
1.缺面问题常见于五个面-游泳池，无盖的长方体鱼缸/玻璃缸等；四个面-通风管，烟囱，教室墙壁的四周（有的需要减去黑板和门窗的面积）；
2.拼接问题主要分两种：第一种是小正方体拼接成大长方体；另一种则是小长方体拼接成大长方体（也就是最省包装纸的问题）|
A.小正方体拼接成大长方体,拼接过程中，会有面与面的重合，也就意味着拼接之后表面积减少；
【五年级下册长方体与正方体题目类型总结五年级下册长方体和正方体总结】突破点：若干个小正方体拼成大的长方体，拼1次，减少2个面；小正方体的个数-1=拼的次数；拼的次数*2=减少的面数；减少的面数*一个面的面积=减少的表面积
B.小长方体拼成大长方体也就是几本书进行包装，怎样堆叠包装最省包装纸。
突破点：大面相拼，减少的表面积最多，拼接过程中会有两个大面减少消失（最节省包装纸）；
中面相拼，减少的面积不多不少（不符合最省包装纸的要求）
小面相拼，减少的表面积最少，剩余的最多，最浪费包装纸。

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