方程与不等式 方程与不等式的关系


方程与不等式 方程与不等式的关系

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方程与不等式是初中数学的核心内容之一,就解法和自身的应用来说,方程与不等式是初中数学最重要的基础知识之一,同时也是学习函数等知识的基础;就所蕴含的方程思想和转化思想而言,它更是培养学生分析问题和解决问题思想方面的重要源泉 。下面分享一些关于方程和不等式的一些知识 。
一、解方程的步骤
审:审清题意,分清题中的已知量和未知量
设:设出关键未知数
列:找出等量关系,列方程(组)
解:解方程(组)
验:检验所解答案是否正确以及是否符合题意
答:规范作答,注意单位名称


二、快速解方程组的技巧
如果方程组中一个未知数的系数是1或-1,那么应该采用代入消元法 。


如果两个方程中相同未知数的系数互为相反数,那么应该采用加减消元法 。


如果两个方程中相同未知数的系数成倍数关系,那么应该采用加减消元法来化简运算 。


如果两个方程消去未知数的过程复杂,而消去常数的过程很容易,那么可以加减法消去常数,得两未知数的倍数关系,再代入消元法求解 。


三、解一元一次方程实际问题的技巧
1,设元的方法:
(1)直接设元法:直接设要求的量为未知数
(2)间接设元法:当问题比较复杂时,设与要求的未知量相关的一些量为未知数,即为间接设元 。(无论怎样设元,一般来说,设几个未知数,就要列几个方程)
2,寻找等量关系的方法
(1)熟记数量关系,根据数量关系找等量关系(价格,行程问题)
(2)根据公式找等量关系(图像周长,面积,物体体积)
(3)在有倍数和差的关系的应用题中,应抓住两种量的关系建立等式关系式
(4)对于几何应用题,等量关系一般隐藏在图形的性质中


















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