1、立体几何证明过程最常用到的定理 我想要是以前练习多了的话，是会将那些定理性质化为己用的，而不是特意去想到底有什么
立体几何是对以前所学关于几何知识的一个综合应用，在没有具体例子下，先给出一部分我能记起来的：射影定理，在解二面角之类的问题会使用到的一个根本定理，尤其是投影的概念；勾股定理不用解释了吧？；三垂线定理以及其逆定理（也就是换换公式的表达方式而已）；三角形的四心（重心，中心，垂心，貌似还有什么外心内心的）；二面角的知识；平行四边形的证明与性质的运用；直线、点、面的关系及其证明；还有一个什么是点到面的问题是可以化为点到线然后化为点到点的然后用到两点间的坐标求距离的公式的（具体我忘记了好像是人教版必修2的）；还有就是基本的几何体的面积体积公式之类的了……
我能回想到的就暂时只有那么多了，学立几其实还要用到一点代数的知识还有一些巧妙的证明方法的，这里不详述了，最后祝你高考成功，呵呵一.直线与平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.
2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)
二.平面与平面平行的(判定)
1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
2.关键：判定两个平面是否有公共点
三．直线与平面平行的（性质）
1.性质：一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行 2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交,那么交线平行于这条直线
四．平面与平面平行的（性质）
1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么他们的交线平行
2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线,实现线线平行
五：直线与平面垂直的（定理）
1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直
2.应用：如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线（线面垂直→线线垂直）
六.平面与平面的垂直(定理)
1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
(或者做二面角判定)
2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换
七.平面与平面垂直的(性质)
1.性质一:垂直于同一个平面的两条垂线平行
2.性质二:如果两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
3.性质三:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面内的直线,在第一个平面内(性质三没什么用,可以不用记)
以上,是立体几何的定理和性质整理.是一定要记住的基本!投影定理：
若垂直相交的两直线中有一条直线平行于某一投影面时，则两直线在该投影面上的投影仍然相互垂直；反之，若相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中一直线平行于该投影面时，则两直线在空间也一定相互垂直 。
面面垂直：
两个面中的两条与两个面交线垂直的线，相互垂直
下面是解立体几何一些简单的公式定例：
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 。
（1）判定直线在平面内的依据
（2）判定点在平面内的方法
公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线。
（1）判定两个平面相交的依据

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