最大公约数与最小公倍数的性质最大公约数和最小公倍数的性质

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1、最大公约数的性质有以下两点：
（1）、两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质数。
例：16和24的最大公约数是8.
16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 8 = 3
所得的商是2和3是互质数
方法：
最后的商是2和3，两数互质。
（2）、两个数的最大公约数的约数，都是这两个数的公约数 。
例：16和18的最大公约数是8
8的约数有：1、2、4、8
8的这些也是16和24的公约数。
分析：16的约数有：1、2、4、8、16.
24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24.
8的约数：1、2、4、8
所以8的约数1、2、4、8也是16和24的约数。
2、最小公倍数的性质
（1）、两个数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积。
例：6和8的最大公约数是2
6和8的最小公倍数是24
24 × 2 = 6 × 8
（2）、两个数的任意公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
例：48是6和8的一个公倍数
24是6和8的最小公倍数
48是24的倍数，即：48 ÷ 24 = 2
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