预设与生成数学课堂的“预设与生成”

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预设与生成（数学课堂的“预设与生成”）
课堂教学中预设与生成是相互依存的，没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。因此，新课程背景下，处理好预设与生成的关系，是提高课堂教学效益的关键所在。只有课前精心预设，才能在课堂上动态生成。预设和生成，并非井水不犯河水或是水火不容，而是水乳交融、和谐共生。
一、精心预设，是生成的基础
教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。准确把握教材，全面了解学生，有效开发资源，是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的起点。课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。但要有精彩的课堂生成，我们必须作精心的预设。生成，离不开科学的预设：预设，是为了更好地生成。新理念指出：课堂教学是教师和学生共同的生命历程。课堂教学应当焕发生命的活力。生命状态的数学学习是生成的数学学习，它不该根据预设教案按部就班进行，而是充分发挥师生双方的积极性，随着数学活动的展开，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，创造火花不断迸发，新的学习需求、方向不断产生，学生在这个过程中兴趣盎然，认识和体验不断加深，这就是生成的课堂教学。在这样课堂上，学生才有更多的机会用自己的独特方法去认识体验所学知识，同时还伴随着许多意外的发现。如：一位教师是这样预设＂圆的周长＂方案。
1、创设情境，引入新课
动画演示：蚂蚁跑步比赛，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆的周长跑步，在相同的时间内，两只蚂蚁都正好跑了一圈。请学生思考：“哪只蚂蚁跑得快？”通过讨论，使学生明确比较哪只蚂蚁跑得快就是比较正方形和圆的周长，从而揭示课题。
2、引导探究，学习新知
（1）请学生指一指手中圆形实物或图形的周长（以四人小组为单位组织学习材料，有一元硬币、象棋子、布剪成的圆、画在纸上的圆各一个，另有剪刀、直尺、细绳等）。
（2）请学生动手测量圆形实物或图形的周长（以四人小组为单位进行合作学习）。预计学生能用滚动、绕绳等方法测量出一元硬币、象棋子的周长，而测量布剪成的圆有一定困难，也无法直接测量出画的纸上的圆的周长
（3）组织反馈，激发进一步探索圆的周长计算方法的欲望。请学生汇报测量方法与结果，有反馈过程中揭示矛盾：“用滚动、绕绳等方法直接测量画在纸上的圆的周长有较大难度，有没有其他更好的办法呢？”
(4)讨论交流，引导探究，动手实验，体验圆周长的计算方法。
3、应用运用，拓展新知。
教学时，学生果真用滚动、线绕等方法测量出圆形实物的周长。然而，对于教师故弄玄虚的这个＂画在纸上圆＂的周长，却给一名学生泄露了＂天机＂：＂老师，我只要用尺子量出这个圆的直径，再乘3.14就可以了。＂糟了，下面要探索的结论都给他说出来了，怎么办？教师审时踱势，及时调整预定方案。问：＂3.14是什么意思？＂生：＂3.14是圆周率。＂教师追问到：＂圆周率是什么东西？＂（其他学生哗然大笑）。这个学生振振有词：＂我从书上看到3.14是祖冲之发现，圆的周长是它的直径3.14倍多一些……＂这时，另有一位学生站起来补充说：＂我还知道这个圆周率在3.1415926与3.1415927之间。＂教师从容不迫地应对：你们俩真厉害，知道了这么多。那么周长大约是它的直径的3.14倍，这个结论可靠吗？你们验证过吗？好！下面我们就一起来想办法验证它，小组可以合作进行验证……

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