带电粒子在有界磁场中的运动 _生活百科-「四川龙网」

2010年01月07日带电粒子在有界磁场中的运动宋金凤王恒湖北省巴东县第一高级中学444300（揭晓于《高中生学习》2009年第12期）有界磁场是指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场地区范围外铅直磁场方向射入磁场地区范围，在磁场地区范围内履历一段匀速圆周运动，即匀速经由过程一段圆弧然后脱离磁场地区范围。带电粒子铅直于磁场方向运动，因为从磁场界限步入的方向不同，或磁场地区范围界限前提的不同，造成粒子在磁场中运动的轨迹纷歧样。不仅如此，带电粒子在有界磁场中的运动还涉及到几何常识、三角函数常识、临界前提等方面的内容，所以它所涉及的常识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一。一、带电粒子在有界磁场中的运动规律一、在中学阶段只考虑带电粒子铅直步入磁场的情况，所以带电粒子在有界磁场中作匀速圆周运动。2、洛仑兹力提供粒子做圆周运动的向心力，即。三、洛仑兹力指向轨迹圆的圆心，用左手定章来判断洛仑兹力的方向，即圆心的位置。二、解题时应注重的几个需要解答的题目一、绝对是要注重磁场的方向和带电粒子的电性，它们共同决定了带电粒子在磁场中的偏转方向。2、解决带电粒子在有界磁场中的运动这一类需要解答的题目时，绝对是要根据题目给的已经知前提画出粒子运动轨迹，因为这一类需要解答的题目涉及到的几何常识、三角函数常识较多。三、根据已经知前提确定圆心的要领（如图1）：① 因为洛伦兹力F指向圆心，所以若已经知任意两点（通常是入射点和出射点）的速度方向，根据F⊥v，作出两点的速度方向的铅垂线，交点即为圆心。② 圆心位置在任意一条弦的中铅垂线上，故若已经知轨迹上的两点及其中一点儿的速度方向，则作出两点的中铅垂线，它与速度铅垂线的交点即为圆心。4、根据已经知前提确定半径的要领：由几何常识以及三角函数规律求半径或由洛仑兹力提供向心力这一规律来求半径。其中我们经常使用的两个几何规律是：① 粒子速度的偏角等于粒子做圆周运动所转过中心角； ② 弦切角等于粒子做圆周运动所转过的中心角的一半。5、临界前提一般是找最大（最小）中心角，一般用的比力多的临界前提是：① 轨迹圆与磁场界限相切；② 粒子在运动过程当中轨迹上两点之间的距离不有可能跨越2R 。三、案件的例子探索追究［例1］如图2所示:在一矩形地区范围内，不加磁场时，不计重力的电子以某一速度铅直左界限射入，穿过此地区范围的时间为t 。若加上磁感应强度为B、水平向外的磁场，带电粒子仍以本来的速度入射，粒子飞出时离开正道原方向θ=600，利用以上数值可以求出下面所开列物理量中（）A．带电粒子的比荷。B．带电粒子在磁场中运动的周期。C．带电粒子的初速度。D．带电粒子在磁场中运动的半径。分析与解释回答：设磁场的宽度为L，则粒子射入的速度v=L/t 。因为L未知，故C选项错误；如图3，画出粒子的运动半径，则由几何干系可得：粒子在磁场中做圆周运动的半径，因为L未知，也没有办法求出半径，故D选项错误；因为，故可得比荷和粒子运动的周期，所以A、B正确。点评：本题给定带电粒子在矩形有界磁场中运动的入射速度的方向及其速度的偏角，由此根据图中的轨迹确定半径及其圆心。本题运用了F⊥v以及速度偏角与粒子做圆周运动所转过中心角相等这两个规律，再根据周期、半径公式获得最终成果。有界磁场分为矩形和圆形有界磁场两类，圆形有界磁场如例2：［例2］如图4所示，真空中有一半径为R的圆形磁场地区范围，圆心为O，磁场的方向铅直纸面向里，磁感应强度为B，距O为2R处有一光屏MN，MN铅直于纸面放置，AO过半径铅直于屏，延长线交屏于C 。一不计重力的带负电的粒子以初速度沿AC方向步入圆形磁场地区范围，最后打在屏上D点，DC相距不计粒子重力，求粒子的比荷及从A到D所用到的时间。分析与解释回答：作出粒子的运动轨迹如图5所示设粒子从E点射出磁场，然后作匀速直线运动打在屏上。设作圆周运动的半径为r，圆心为O，保持OO，则由几何常识可得：（待续）

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