加权算术平均公式是什么 加权算术平均数


加权算术平均公式是什么 加权算术平均数

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在投资实务中 , 我们经常需要去关注某些资产的收益与风险情况 。我们通常用资产的预期回报率衡量其收益 , 用预期回报率的方差或标准差来衡量其风险 。预期回报率及其方差分别衡量了资产回报的不同方面 , 预期回报率衡量了资产回报的集中趋势 , 而方差衡量了资产回报的分散程度 。在excel中 , 只要我们掌握了资产的历史回报数据 , 我们便可以很容易地计算出以上指标 , 从而为我们判断资产的收益与风险情况提供很好的参照 。本节及下面几节将详细介绍这些基础统计概念及其在excel中对应的函数 , 为之后使用excel做更深入的统计分析打下基础 。
算术平均数
常见的衡量数据集中趋势的统计量有算术平均值、几何平均值、加权平均值、中位数及众数 。算术平均值为一组数据之和除以这组数据的个数 , 它的优点是较中位数、众数更少受到随机因素影响 , 缺点是更容易受到极端值的影响 。Excel中常用的计算平均值的函数有三个 , 分别是AVERAGE、AVERAGEIF及AVERAGEIFS 。下面分别介绍
下面 , 让我们看一下以上三个函数的具体应用:
解:使用excel可以较为容易地得出以下三个问题的答案 , 如下:
第一 , 要计算所有历史回报率平均值 , 只需要使用AVERAGE函数 , 选中B4至B13单元格 , 就可以计算出该行业所有公司的平均回报率为3.69% 。
第二 , 要计算所有正回报率的平均值 , 需要使用AVERAGEIF函数 , 首先选中B4至B13单元格 , 然后将条件参数设为”>0”,需要注意的是筛选条件必需用引号括起来 , 否则函数会报错 。
第三 , 第三道问题较为复杂 , 其筛选条件有三个 , 分别是市值大于10亿、市盈率小于5、中国公司 。这样有多个筛选条件求平均值的情况 , 应该使用AVERAGEIFS函数去解决 。注意AVERAGEIFS函数的用法 , 第一个参数为想求平均值的那一列 , 即B4至B13单元格 。剩余的参数两两一组 , 即一个筛选条件列加一个筛选条件 。如在C列为市值数据 , 即为筛选条件列 , ”>10”即为筛选条件 , 两者结合起来即为筛选市值大于10亿的公司 。依次类推 , 后面两组参数分别筛选市盈率小于5以及国籍为中国的公司 。可以看出 , AVERAGEIFS是一个非常强大的函数 , 活学活用的话 , 我们可以实现非常复杂的筛选功能 。
加权平均数
在计算投资组合的回报时 , 我们需要计算组合中各资产回报的加权平均值 , 即用各资产在组合中的权重乘以其回报再相加即为投资组合的回报 。Excel中没有专门计算加权平均值的函数 , 但可以用SUMPRODUCT函数轻松实现加权平均值的算法 。SUMPRODUCT函数的语法如下:
下面 , 我们看一个例子:
解:使用SUMPRODUCT函数 , 解法如下:
在上图我们可以看出 , B列为权重列 , C列为回报列 , 将B列元素与C列元素对应相乘并求和即为组合的加权平均回报 。


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