复数的模 _复数-「四川龙网」

复数的模怎么求复数的模有什么意义？谢谢邀请，复数的模有什么意义，相关问题见解如下:1.复数模的定义：形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部， b称为虚部， i称为虚数单位。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作|z| ，且有：|z|=√(a^2+b^2) 。2.复数模的意义：复数模的意义分两个层面，一是代数上的意义，也就是它是一个标量，表示的是大小，不表示方向。二是几何上的意义，表示的是复平面上点（a,b）到原点的距离。3.复数模举例说明（1）数学中，根据定义，表示的是大小或者举例，如：向量z1=（3,4），向量z2=（4,3），二者在复平面的方向不同（即与x轴正向的夹角不一样），但二者的模|z1|=|z2|=√（3^2+4^2）=5是相等的。(2)在物理中，向量的模可以理解为力的大小。如某物体同时受到水平方向F1=3N和垂直方向F2=4N两个力的作用，求该物体受到的合力F的大小是多少？计算:F=√(F1^2+F2^2)=√(3^2+4^2）=5N.4.常见有关复数模的公式(1)| z1·z2| = |z1|·|z2| ，表示两个复数的乘积的模（大小）等于这两个复数的模（大小）的乘积。(2)若z1=a+bi ， z2=a-bi ，即z1与z2为共轭复数，则二者的模相等。(3)┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2| ，复数模（大小）关系的三角形不等式，表示两个复数的和的模小于两个复数模的和，大于两个复数模差的绝对值。

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